QSSEDA / COMPUTATIONAL LAB / v3

实验室.
从模型到证明。

六个计算实验,包括参数相图、整数优化搜索树,以及二维规划、统计、随机模拟和网络测量。可以修改模型并查看算法运行的过程。

06 个实验模块本地 数值计算在线 边缘请求
NEW / COMPUTATIONAL EXPLORATIONS TWO NEW SYSTEMS
BEYOND SINGLE ANSWERS

不只显示答案。
把求解过程展开。

决策相图展示参数变化如何重排最优解;分支定界剖面展示整数规划如何搜索、剪枝,直至确认最优。两组实验均可修改输入并导出计算结果。

RESEARCH MODULE / F—01PARAMETRIC OPTIMIZATION
01 / 决策相图

同一个模型。
无数个目标。

每一个色块对应一组目标函数系数(c₁,c₂),颜色表示该目标下的最优顶点。拖动相图中的十字光标,观察可行域、最优点及目标值同步变化。

PHASE MAP / OBJECTIVE COEFFICIENTS

c₁x + c₂y → 最大化

52 × 52 GRID
c₂ = +6c₁ = −6c₁ = +6c₂ = −6
最优顶点图例加载中…

系数范围:−6 ≤ c₁,c₂ ≤ +6。手指越过任意一侧边界时,拖动立即结束。区域分界处可能出现多重最优解。

PARAMETERS / EDITORLIVE COMPUTE
当前最优值—
最优顶点—
最优类型—
PRIMAL SPACE / FEASIBLE POLYGON

计算准备中。

算法:对有界二维线性规划的全部可行顶点进行参数扫描,颜色分区对应目标系数空间的正规锥。相图是离散采样,可作为灵敏度观察工具,不代表通用求解器输出。

RESEARCH MODULE / F—02DISCRETE OPTIMIZATION
02 / 分支定界剖面

一次搜索,
一棵证明树。

给定0/1背包问题,通过分数背包松弛计算节点上界。逐步展开搜索树,观察节点剪枝、可行解更新,以及上下界最终收敛的过程。

INSTANCE BUILDER0 / 1 KNAPSACK
物品重量价值价值/重量
BOUND CERTIFICATE
当前下界 / 已知最好解—
当前上界 / 未决节点—
绝对最优性差距—
已选物品—
EXACT SEARCH / NODE TRACE

选择实例后开始演算

0 / 0
当前 待处理 已分支 已剪枝 更新最优
准备构建搜索树。
已处理 0已剪枝 0开放节点 0最优性验证 —

算法:按价值密度排序生成分数背包上界;每个节点分成“选/不选”,上界不超过当前整数可行解的节点可安全剪枝。末尾使用穷举复核。限3—8件物品,运行于当前浏览器。

EXPERIMENT / 001 — OPTIMIZATION可交互求解

二维线性规划

自定义目标函数与约束条件,实时生成可行域,并计算边界上的最优点。支持最大化、最小化、无可行解与多重最优解。

MODEL EDITOR变量 x, y ≥ 0

目标函数

求解区域固定为 0 ≤ x,y ≤ U。这是明确的模型边界,不是绘图截断。

线性约束

最多12条约束,支持 ≤ 和 ≥。空白输入会提示错误。

FEASIBLE REGION / 2DREADY

坐标轴与最优点随模型修改更新。

OBJECTIVE VALUE—
OPTIMAL POINT—
FEASIBLE AREA—
选择预设或编辑约束开始计算。

约束检查

计算方法:二维半平面裁剪与多边形顶点枚举。适用于这类有界二维模型;不等同于通用COPT、Gurobi或单纯形求解器。
EXPERIMENT / 002 — STATISTICS描述 + 推断

统计分析工作台

支持数据粘贴、CSV文本导入、分位数和分布图;输入第二组数据后,可进行Welch独立样本t检验。

DATA INPUT每组2—10000个值
+ 添加数据 B,进行两组比较

数据在当前浏览器内计算,不会上传至本站服务器。文件取首个数值列;有表头时自动跳过首行。

SUMMARY / DATA AREADY

频数分布

FREEDMAN–DIACONIS

箱线图

TUKEY SUMMARY
样本标准差使用 n−1 分母;四分位数采用线性插值(R-7)。均值95%置信区间基于t分布;两组比较使用双侧Welch t检验,不预设方差相等。
EXPERIMENT / 003 — SIMULATION蒙特卡洛

蒙特卡洛模拟

在单位正方形中随机取点,统计落入四分之一圆内的比例,观察 π 的估计值如何随着样本量变化。

SIMULATION SETTINGS概率模拟
ESTIMATED π—
ABSOLUTE ERROR—
INSIDE CIRCLE—

使用可重复的伪随机数;点状图最多绘制2000个样本,但计算会使用完整样本量。

MONTE CARLO / π0 ≤ x,y ≤ 1

估计值收敛过程

估计公式 π ≈ 4 × (圆内点数 / 样本数)。样本相互独立的近似模型;每次运行的结果可能不同。
EXPERIMENT / 004 — EDGE NETWORK实时请求

边缘请求分析

浏览器向本站的Cloudflare Worker发送多次请求,记录往返延迟、HTTP状态与响应区域。用于演示网络测量,不代表网络性能基准测试。

REQUEST SETTINGSGET /api/status
ENDPOINT
/api/status

结果包含浏览器端往返时间,不应当解释为纯Worker计算耗时;网络条件、缓存、设备及连接复用都可能影响结果。

LIVE TELEMETRYIDLE
AVERAGE—
MINIMUM—
P95—
HTTP状态 —
边缘节点 —
已完成 0 / 0

每次请求的往返延迟

点击“开始测量”查看实时结果。

API仅返回服务状态、UTC时间戳和Cloudflare边缘节点代号;不将实验数据保存到服务器。